Симптомы, в точности как у ТС: Завел машину, а на прибороной панели не работают лампочки положений селектора, при включении задней зум молчит, и стрелка температуры ОЖ лежит. На улице -15С, резких перепадов температуры не было, автопрогрев не включался. Ездил так два дня в надежде, что что нибудь оттает, но само не прошло.
Лечение: cбросил клемму аккумулятора на пару минут, после чего все заработало. Никакие релюшки и предохранители не дергал, даже близко к ним не подходил для чистоты эксперимента. Т.е. глюк в электронике и скорее всего не связан с не контактами.